Διαβάστε προσεκτικά το σενάριο και μελετήστε τις εικόνες. Χρησιμοποιήστε τις πληροφορίες που σας δίνονται για να απαντήσετε στις ερωτήσεις που ακολουθούν. Σε κάθε ερώτηση, μπορείτε να ελέγξετε την απάντησή σας.
Η μετακίνηση σε μια μεγάλη πόλη, τη «Μητρόπολη», αποτελεί καθημερινή πρόκληση. Το δίκτυο του μετρό είναι η πιο γρήγορη και αξιόπιστη λύση για χιλιάδες πολίτες που μετακινούνται για την εργασία, τις σπουδές ή την ψυχαγωγία τους. Ο Οργανισμός Αστικών Συγκοινωνιών της Μητρόπολης, προσπαθώντας να καλύψει τις διαφορετικές ανάγκες των επιβατών, προσφέρει μια ποικιλία εισιτηρίων και καρτών.
Η βασική επιλογή είναι το απλό, μονό εισιτήριο, το οποίο επιτρέπει μία μόνο διαδρομή προς οποιονδήποτε προορισμό εντός του δικτύου. Για όσους χρειάζεται να κάνουν πολλές διαδρομές μέσα στην ίδια ημέρα, υπάρχει το ημερήσιο εισιτήριο, το οποίο προσφέρει απεριόριστες διαδρομές από την πρώτη επικύρωση μέχρι τα μεσάνυχτα της ίδιας ημέρας.
Για τους τακτικούς χρήστες, που όμως δεν χρησιμοποιούν το μετρό κάθε μέρα, έχει δημιουργηθεί ένα πακέτο 10 εισιτηρίων. Αυτό το πακέτο προσφέρει μια μικρή έκπτωση σε σχέση με την αγορά δέκα μεμονωμένων εισιτηρίων και τα εισιτήρια δεν έχουν ημερομηνία λήξης, δίνοντας ευελιξία στον κάτοχό τους.
Τέλος, για τους καθημερινούς επιβάτες, όπως οι εργαζόμενοι και οι φοιτητές, η πιο δημοφιλής λύση είναι η μηνιαία κάρτα απεριορίστων διαδρομών. Με την αγορά της κάρτας, ο κάτοχος μπορεί να μετακινείται ελεύθερα σε όλο το δίκτυο για έναν ολόκληρο ημερολογιακό μήνα. Η επιλογή της κατάλληλης λύσης δεν είναι πάντα προφανής. Εξαρτάται από τη συχνότητα χρήσης, τον τύπο των διαδρομών (π.χ. μόνο για τη δουλειά ή και για ψυχαγωγία τα Σαββατοκύριακα), αλλά και από τον προγραμματισμό του κάθε ατόμου. Μια λάθος απόφαση μπορεί να οδηγήσει σε περιττά έξοδα στο τέλος του μήνα, ενώ μια σωστή επιλογή μπορεί να εξοικονομήσει ένα σημαντικό ποσό. Οι κάτοικοι της Μητρόπολης συχνά αναλύουν τις συνήθειές τους για να καταλήξουν στο οικονομικότερο πακέτο, μετατρέποντας μια απλή καθημερινή δραστηριότητα σε ένα ενδιαφέρον μαθηματικό πρόβλημα βελτιστοποίησης.
Εικόνα 1: Τιμοκατάλογος
Εικόνα 2: Χάρτης Μετρό
Εικόνα 3: Ημερολόγιο Μαρτίου
Ένας εργαζόμενος χρησιμοποιεί το μετρό για να πάει στη δουλειά του και να επιστρέψει, από Δευτέρα έως Παρασκευή. Πόσο θα του κοστίσουν οι μετακινήσεις μιας εβδομάδας αν χρησιμοποιεί μόνο μεμονωμένα εισιτήρια;
Μια φοιτήτρια πηγαίνει στη σχολή της 4 ημέρες την εβδομάδα (2 διαδρομές ανά ημέρα). Επιπλέον, κάνει μία διαδρομή πήγαινε-έλα το Σάββατο για βόλτα. Ποια είναι η πιο οικονομική επιλογή για τις μετακινήσεις της μέσα σε μία εβδομάδα;
Χρησιμοποιώντας τον τιμοκατάλογο (Εικόνα 1) και το ημερολόγιο του Μαρτίου (Εικόνα 3), εξήγησε πόσες επιπλέον μεμονωμένες διαδρομές (πέρα από τις καθημερινές μετακινήσεις για τη δουλειά, Δευτέρα-Παρασκευή) πρέπει να κάνει κάποιος μέσα στον Μάρτιο, ώστε να τον συμφέρει οικονομικά να αγοράσει τη μηνιαία κάρτα αντί για πακέτα των 10 εισιτηρίων. Αιτιολόγησε την απάντησή σου παρουσιάζοντας τους υπολογισμούς σου.