Σενάριο
Στη σύγχρονη ψηφιακή εποχή, η επιλογή του κατάλληλου προγράμματος κινητής τηλεφωνίας έχει γίνει μια σύνθετη απόφαση που επηρεάζει τον μηνιαίο προϋπολογισμό πολλών ανθρώπων. Οι εταιρείες τηλεπικοινωνιών προσφέρουν μια πληθώρα πακέτων, το καθένα με διαφορετική δομή χρέωσης, καθιστώντας τη σύγκριση δύσκολη. Ας φανταστούμε ότι δύο νέες εταιρείες, η "DataMax" και η "CallPro", εισέρχονται δυναμικά στην αγορά, στοχεύοντας σε χρήστες με διαφορετικές ανάγκες. Η στρατηγική της "DataMax" είναι να προσελκύσει πελάτες με ένα πολύ χαμηλό μηνιαίο πάγιο, αλλά με σχετικά υψηλότερη χρέωση για κάθε Gigabyte (GB) δεδομένων που καταναλώνεται. Από την άλλη πλευρά, η "CallPro" ακολουθεί μια διαφορετική προσέγγιση. Προσφέρει ένα πρόγραμμα με υψηλότερο μηνιαίο πάγιο, το οποίο όμως περιλαμβάνει πολύ χαμηλότερη χρέωση για κάθε επιπλέον GB δεδομένων. Η απόφαση για το ποιο πρόγραμμα είναι πιο συμφέρον δεν είναι προφανής και εξαρτάται αποκλειστικά από τις συνήθειες κατανάλωσης του κάθε χρήστη.
Εικόνα 1: Σύγκριση Προγραμμάτων
Εικόνα 2: Γραφική Παράσταση Κόστους
Ερώτηση 1
Παρατηρώντας τη γραφική παράσταση (Εικόνα 2), ποιο πρόγραμμα είναι οικονομικότερο για έναν χρήστη που καταναλώνει 5 Gigabytes (GB) δεδομένων τον μήνα, και ποιο είναι το κόστος σε αυτή την περίπτωση;
Ερώτηση 2
Ποια από τις παρακάτω αλγεβρικές σχέσεις εκφράζει σωστά το συνολικό μηνιαίο κόστος (y) του προγράμματος "CallPro" ως συνάρτηση της κατανάλωσης δεδομένων σε Gigabytes (x);
Ερώτηση 3
Ένας φίλος σου σε ρωτάει ποιο από τα δύο προγράμματα, "DataMax" ή "CallPro", θα έπρεπε να επιλέξει. Η χρήση δεδομένων του δεν είναι σταθερή: κάποιους μήνες είναι πολύ χαμηλή (π.χ. 4 GB) και άλλους πολύ υψηλή (π.χ. 15 GB). Τι θα τον συμβούλευες; Αιτιολόγησε την απάντησή σου, εξηγώντας κάτω από ποιες συνθήκες το κάθε πρόγραμμα είναι πιο συμφέρον.
Πλήρης Απάντηση (Κωδικός 2): Η απάντηση προσδιορίζει σωστά ότι το σημείο ισορροπίας είναι στα 10 GB. Εξηγεί ότι για χρήση < 10 GB συμφέρει το DataMax, ενώ για χρήση > 10 GB συμφέρει το CallPro. Καταλήγει στη λογική συμβουλή ότι το CallPro είναι ασφαλέστερη επιλογή λόγω της μεταβλητής και δυνητικά υψηλής κατανάλωσης του φίλου.
Μερική Απάντηση (Κωδικός 1): Η απάντηση αναγνωρίζει γενικά ότι το DataMax είναι για χαμηλή χρήση και το CallPro για υψηλή, αλλά δεν προσδιορίζει ποσοτικά το σημείο αλλαγής (10 GB) ή η τελική συμβουλή δεν είναι πλήρως αιτιολογημένη.
Μη Αποδεκτή Απάντηση (Κωδικός 0): Η απάντηση είναι λανθασμένη, ασαφής (π.χ. "εξαρτάται") ή δεν παρέχει καμία αιτιολόγηση.